Eksponentielt Veide Moving Average Eviews

Beregning av EWMA-korrelasjon ved hjelp av Excel. We hadde nylig lært om hvordan å estimere volatilitet ved å bruke EWMA eksponentielt vektet flytende gjennomsnitt. Som vi vet, unngår EWMA fallgruvene av likevektede gjennomsnitt, da det gir mer vekt til de nyere observasjonene i forhold til de eldre observasjonene. Så, hvis vi har ekstrem avkastning i våre data, etter hvert som tiden går, blir disse dataene eldre og blir mindre vekt i vår beregning. I denne artikkelen vil vi se på hvordan vi kan beregne korrelasjon ved hjelp av EWMA i Excel. Vi vet at korrelasjonen beregnes ved hjelp av Følgende formel. Det første trinnet er å beregne kovariansen mellom de to returseriene. Vi bruker utjevningsfaktoren Lambda 0 94, som brukt i RiskMetrics. Consider følgende ligning. Vi bruker kvadreret returr 2 som serien x i denne ligningen for varianseprognoser og kryssproduktene av to avkastninger som serien x i ligningen for kovariansprognoser Merk at samme lambda brukes til alle avvik og covarians ce. Det andre trinnet er å beregne avvik og standardavvik for hver returserie, som beskrevet i denne artikkelen. Beregn historisk volatilitet ved hjelp av EWMA. Det tredje trinnet er å beregne korrelasjonen ved å plugge inn verdiene for Covariance og Standard Deviations i over gitt formel for korrelasjon. Følgende Excel-ark gir et eksempel på korrelasjons - og volatilitetsberegningen i Excel. Det tar loggen returnerer av to aksjer og beregner sammenhengen mellom dem. Eksplosjon Den eksponentielt vektede Flytende Gjennomsnitt. Volatilitet er det vanligste mål for risiko, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. Les denne artikkelen under Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko. Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata for å beregne daglig volatilitet basert på 30 dager med lagerdata I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWM En historisk vs implisitt volatilitet Først setter vi denne metriske inn i litt perspektiv. Det er to brede tilnærminger historisk og underforstått eller implisitt volatilitet. Den historiske tilnærmingen antar at fortid er prolog, vi måler historie i håp om at det er forutsigbar. Implisitt volatilitet, på På den annen side ignorerer historien den løser for volatiliteten som følger med markedsprisene. Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er et konsensusoverslag for volatilitet. For relatert lesing, se Bruken og grensene for volatilitet. Hvis vi fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene til venstre over, har de to trinn til felles. Beregn serie periodiske avkastninger. Bruk en vektingsplan. Først beregner vi periodisk retur. Det er vanligvis en serie av daglig avkastning hvor hver retur er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekursene, dvs. prisen i dag dividert med pris i går, og så på. Dette gir en serie av daglige avkastninger, fra ui til deg im, avhengig av hvor mange dager m dager vi måler. Det får oss til det andre trinnet Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko viste vi at under enkle aksepterbare forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av den kvadrerte retur. Merk at dette summerer hver periodisk retur, og deler den summen med antall dager eller observasjoner m Så det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen Sett på en annen måte, hver kvadret retur er gitt like vekt. Så hvis alfa a er en vektningsfaktor spesifikt, en 1 m, ser en enkel varianse noe slik ut. EWMA forbedrer seg på enkel variasjon Svakheten av denne tilnærmingen er at alle avkastninger tjener samme vekt i går s svært nylig avkastning har ingen større innflytelse på variansen enn forrige måned s retur Dette problemet er løst ved å bruke eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA , der nyere avkastning har større vekt på variansen. Eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA introduserer lambda som kalles utjevningsparameteren Lambda må være mindre enn en Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med en multiplikator som følger. For eksempel har RiskMetrics TM, et finansiell risikostyringsselskap, en lambda på 0 94, eller 94. I dette tilfellet vektlegges den første siste kvadratiske periodiske avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Neste kvadrat retur er bare en lambda-multipel av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5 64 Og den tredje forrige dag s vekt er lik 1-0 94 0 94 2 5 30. Det er betydningen av eksponentiell i EWMA hver vekt er en konstant multiplikator, dvs. lambda, som må være mindre enn en av de foregående dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forspent mot nyere data. For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Google s volatilitet. Forskjellen mellom bare volatilitet a ND EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0 196 som vist i Kolonne O vi hadde to års daglige aksjekursdata Det er 509 daglige avkastninger og 1 509 0 196 Men merk at kolonne P tildeler en vekt på 6, deretter 5 64, deretter 5 3 osv. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Remember Etter at vi summerer hele serien i kolonne Q, har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket hvis If vi vil ha volatilitet, vi må huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Google s tilfelle Det er signifikant Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2 4, men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1 4 se regnearket for detaljer. Det er tydeligvis at Google's volatilitet slo seg ned nylig, derfor kan en enkel varianse være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Day s Variance Du vil merke at vi trengte å samarbeide Mute en lang rekke eksponentielt nedadgående vekter Vi har ikke vunnet matematikken her, men en av EWMAs beste egenskaper er at hele serien reduseres til en rekursiv formel. Rekursiv betyr at dagens variansreferanser dvs. er en funksjon av forrige dag s varians Du kan også finne denne formelen i regnearket, og det gir nøyaktig samme resultat som longhand-beregningen. Det står i dag s varians under EWMA tilsvarer i går s varians veid av lambda pluss i går s kvadreturvekt veid av en minus lambda Notice hvordan vi bare legger til to ord sammen i går s vektede varians og gårdager vektet, kvadret tilbake. Selv om, lambda er vår utjevningsparameter En høyere lambda f. eks. som RiskMetric s 94 indikerer tregere forfall i serien - relativt sett skal vi har flere datapunkter i serien, og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall, vikene faller av mer q uickly, og som et direkte resultat av det raske forfallet, blir færre datapunkter brukt I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med dens følsomhet. Sosial volatilitet er den øyeblikkelige standardavviket av en bestand og den vanligste risikometrisk Det er også kvadratroten av variansen Vi kan måle variansen historisk eller implisitt underforstått volatilitet Ved måling historisk er den enkleste metoden enkel varians Men svakheten med enkel varians er alle returene får samme vekt Så vi står overfor en klassisk avgang vi alltid Ønsker mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet med fjernere mindre relevante data. Den eksponentielt vektede glidende gjennomsnittlige EWMA forbedres på enkel varianse ved å tildele vekt til periodisk retur. Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor prøvestørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastning. Hvis du vil se en filmopplæring om dette emnet, kan du besøke Bionic Turtle. Renten hvor en depotinstitusjon låner midler oppbevart ved Federal Reserve til en annen depotinstitusjon.1 Et statistisk mål for spredning av avkastning for en gitt sikkerhet eller markedsindeks Volatilitet kan enten måles. En handling vedtok den amerikanske kongressen i 1933 som bankloven, som forbød kommersielle banker å delta i investeringen. Nonfarm lønn refererer til hvilken som helst jobb utenfor gårder, private husholdninger og nonprofit sektor. . Valuta forkortelsen eller valutasymbolet for den indiske rupee INR, den indiske valutaen Rupee består av 1.An første bud på et konkurs selskaps eiendeler fra en interessert kjøper valgt av konkursfirmaet Fra et basseng av bidders. Calculate Historisk volatilitet ved bruk av EWMA. Volatilitet er den mest brukte risikobildet. Volatilitet i denne forstand kan enten være historisk volatilitet en observert fra tidligere data , eller det kan innebære volatilitet observert fra markedsprisene på finansielle instrumenter. Den historiske volatiliteten kan beregnes på tre måter, nemlig Simpelt volatilitet. Eksponentielt vektet Flytende Gjennomsnittlig EWMA. En av de største fordelene ved EWMA er at den gir mer vekt til Nylig avkastning mens du beregner avkastningen I denne artikkelen vil vi se på hvordan volatiliteten beregnes ved hjelp av EWMA. Så la oss komme i gang. Ta 1 Beregn loggavkastningen i prisserien. Hvis vi ser på aksjekursene, kan vi beregne Daglig lognormal avkastning ved hjelp av formelen ln P i P i -1 hvor P representerer hver dags sluttkurs. Vi må bruke den naturlige loggen fordi vi vil at avkastningen skal fortløpes. Vi vil nå få daglig avkastning for hele prisen series. Step 2 Square avkastningene. Det neste trinnet er å ta kvadratet med lange avkastninger. Dette er faktisk beregningen av enkel varians eller volatilitet representert ved følgende formel. Her representerer du retu rns og m representerer antall dager. Steg 3 Tilordne vekter. Signalvekter slik at nyere avkastning har høyere vekt og eldre avkastninger har mindre vekt For dette trenger vi en faktor kalt Lambda, som er en utjevningskonstant eller den vedvarende parameteren Vektene er tildelt som 1- 0 Lambda må være mindre enn 1 Risiko-metrisk bruker lambda 94 Den første vekten vil være 1-0 94 6, den andre vekten vil være 6 0 94 5 64 og så videre I EWMA belaster alle vektene til 1, men de faller med et konstant forhold til. Step 4 Multiply Returns-squared med vektene. Steg 5 Ta summasjonen av R2 w. Dette er den endelige EWMA variansen. Volatiliteten vil være kvadratroten av variansen. Følgende skjermbilde viser beregningene. Eksempelet som vi så, er tilnærmingen beskrevet av RiskMetrics. Den generelle form for EWMA kan representeres som følgende rekursive formel.